离心泵叶轮的三元流动分析和设计理论

    为了进行离心泵叶轮的三元优化设计，理论涉及三元流场计算，叶轮叶片负荷分布计算及附面层特性参数计算等。

1、离心泵叶轮内部三元流场计算

    在离心泵叶轮内流场计算中，要完全计及粘性力的影响，这在目前来说是困难的。根据普朗特对大&数下粘性流动分析的建议，本文的处理方法是：假定流体的粘性效应只集中在附面层内，而在主流区则可以忽略粘性的影响。对于主流区的计算，可把完全三元的流动

  计算分解为S1、．S2两类流面上的计算，叶轮内沿．S1、S2流面坐标的速度梯度方程和连续方

  程的简写为：

  Dw/Ds1=C11W+C12dw/dl+C13

Dw/Ds2=C21W+C22dw/dl+C23

    ∫Aρwcos(an-a)cosβdA=Q/Z

  式中W—叶轮内流体相对流速；

      l——流线长度；   

    Cij——流线及通流截面几何参数的函数； 

     ρ——流体密度；   

      A——通流截面面积；   

     An——通流面与子午面交线和经向的夹角；

     β——Z与子午面夹角的余角；

      Q——泵的容积流量；

      Z——叶轮叶片数。

    按照流面坐标迭代法，求解三元流动方程，便可得到叶轮内部主流区的速度场。

2、叶片负荷   

    在求解出叶轮内主流区流场后，下面将引出对水力性能有重要评估作用的参数——叶片负荷。把理想流体绝对运动方程。由负荷的分布场公式可见，叶片负荷取决于流速分布及角动量沿流线的变化规律，在叶轮设计时由该式根据不同的要求，控制最有利的叶片负荷规律。

3、叶轮内流道壁附面层近似计算及流动分离的判定准则

    在叶轮机械内流场粘性分析中，已有不少的学者将主流的三元流场计算与附面层参量计算联系在一起，并通过计算机进行多次迭代。实践证明，该方法是工程上一个行之有效的方法。对于叶轮流道内有压力梯度的不可压附面层，叶片表面附面层的动量厚度臼与叶片表面流速间的关系,由式子得到沿流动方向2上任一位置叶片附面层的动量厚度02。

    为了保证附面层不发生脱离，一般给出无量纲参数丁，故得约束条件：是附面层出现脱离的临界值，有关学者认为对于旋转流道内附面层取Tcr=0．0042较为合适。